Dreiecke: Transversalen, besondere Dreiecke
Neben den Seiten und Winkeln, die ein Dreieck in Form und Größe bestimmen, gibt es wichtige Linien im Dreieck. Man bezeichnet sie als Transversalen.
Dreieckstransversalen:
Mittelsenkrechte
Stehen senkrecht im Mittelpunkt einer Seite.
Sie schneiden sich im Umkreismittelpunkt
Höhen
Sind das Lot auf die gegenüberliegenden
Seiten.
Winkelhalbierende
Sie halbieren die Eckwinkel.
Sie schneiden sich im Inkreismittelpunkt.
Seitenhalbierende
Verlaufen von der Mitte einer Seite zum
gegenüberliegenden Punkt.
Sie schneiden sich im Schwerpunkt.
Besondere Dreiecke und ihre charakterisierenden Eigenschaften:
Beispielaufgabe zu Dreiecke: Transversalen, besondere Dreiecke, Konstruktionen
In dieser Beispielaufgabe wird die Konstruktion von zwei Transversalen erklärt. Zu Beginn wird die Konstruktion der Winkelhalbierenden, danach die Konstruktion der Mittelsenkrechten erklärt.
Die Winkelhalbierende:
Kreis um S mit beliebigem Radius schneidet G und h in H. Die Symmetrieachse mGH ist die Winkelhalbierende.
Die Mittelsenkrechte zu [AB]
- Kreis um A und B mit Radius r ziehen.
- Die Gerade durch die Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte.
Fragen & Antworten
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